普通年金终值系数公式是怎么推断出来的

1. 普通年金终值系数公式是怎么推断出来的

其公式推导如下：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： 
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 
等式两边同乘以(1+i)： 
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n 
上式两边相减可得： 
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A, 
S = A[(1+i)^n - 1] / i 

式中[(1+i)^n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。

2. 普通年金终值系数公式是怎么推断出来的

其公式推导如下：
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式两边相减可得：
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,

3. 年金终值系数的计算公式是什么？

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i
F=A(F/A，i,n)
年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。
1、终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。
2、现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。
3、期数表示终值和现值之间所经过的时间，通常记作“N”。

扩展资料
预付年金系数与普通年金系数
1、终值系数关系：
（1）期数加1，系数减1
（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i）
2、现值系数关系：
（1）期数减1，系数加1
（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i）
参考资料来源：百度百科-年金终值系数

4. 年金终值系数的计算公式是什么？

年金终值公式推导如下：
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：
S
=
A
+
A×(1+i)
+
…
+
A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i)
=
A(1+i)
+
A(1+i)^2
+
…
+
A(1+i)^n
上式两边相减可得：
S(1+i)
-
S
=
A(1+i)^n
-
A
年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

5. 年金终值系数的计算公式是什么？

年金终值公式推导如下：
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：
S
=
A
+
A×(1+i)
+
…
+
A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i)
=
A(1+i)
+
A(1+i)^2
+
…
+
A(1+i)^n
上式两边相减可得：
S(1+i)
-
S
=
A(1+i)^n
-
A
年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

6. 年金终值系数的计算公式是什么？

年金终值公式推导如下：
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^n
上式两边相减可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

7. 在Excel中做出年金现值系数表和复利现值系数表

P/a年金现值系数：年金是指每等时间间隔收到或支付相同金额的款项。如果年金是每年年底收到的1万元，那就是年金。年金现值是指在发生期间收到的年金利息，按照利率折算成价值的总和。
年金现值系数公式：PVA/a[1]=1/I-1/[I（1+I）^n]。其中I是收益率，n是周期数，PVA是现值，a是年金。
P/F复利现值：复利终值的对称概念，是指特定基金在未来一定时期内以复利计算的现值，或者取得一定现值系数的复利本息和目前所需的本金。
复利现值的计算公式为：P=f*1/（1+I）^n，其中1/（1+I）^n为复利现值系数。记录为（P/F，I，n）。其中I是利率，N是年数。根据这两个条件，我们可以得到具体的复利现值系数。或：P=s×（110I）-n

扩展资料：
年金的现值通常是年度投资收益现值之和，即一定时期内各期期末支付的复利现值之和。年收入1元，年利率10%，持续5年。上述示例的现值和年金现值可按如下方式逐年计算：
1年1元现值=0.909元
2年现值1元=0.826元
3年1元现值=0.751元
4年1元现值=0.683元
5年1元现值=0.621元
5年1元年黄金现值=3.790元
计算普通年金现值的一般公式为：
P=A/（1+i）1+A/（1+i）2…+A/（1+i）n，（1）
方程（1+I）两边相乘
P（1+i）=A+A/（1+i）1+…+A/（1+i）（n－1），（2）
公式减（1）
P（1+i）-P=A-A/（1+i）n
其余按上述处理。
普通年金现值为1元，利率为I，n期后年金现值记为（P/A，I，n）。参见年金现值系数表。此外，提前还款年金和递延年金的终值、现值和现值的计算公式可与上述推导方法进行比较，得出一般计算公式。
在商品经济中，货币的时间价值是客观的。例如，将资金存入银行可获得利息，将资金用于公司经营活动可获得利润，将资金用于对外投资可获得投资收益。基金申请实现的利息、利润或者投资收益，以货币的时间价值表示。
因此，货币的时间价值是指货币在一定时期内投资和再投资所增加的价值，也称为资本的时间价值。
因为钱的时间价值，今天的100元不等于一年后的100元。如今，当100元存入银行时，在银行利率为10%的条件下，一年后将获得110元。额外的10元利息是一年投资100元所增加的价值，即货币的时间价值。
显然，今天的100美元等于一年后的110美元。由于不同时间的基金价值不同，在比较价值时，必须将不同时间的基金折算到同一时间后再比较规模。
参考资料：
百度百科—年金现值系数
百度百科—复利现值系数

8. 年金系数表用excel怎么做

一、录入数据。PV的计算需要三个变量，分别是每期现金流（即年金数额）、期数（可为日、月、季、年）、利率（可为日、月、季、年）。如图所示，年金数额为200，期数为5，利率为10%。

二、调用公式。在excel的菜单栏可以调用“公式”，选择“财务”公式，在下拉列表中选中PV项，即可弹出录入数据的对话框，如图所示。

三、录入公式之利率。点击Rate栏右侧的小图标，即可录入数据10%。当然也可直接在栏目中输入“E2”。

四、录入公式之期限。点击Nper栏右侧的小图标，即可录入数据5。当然也可直接在栏目中输入“D2”。

五、录入公式之年金数额。点击Pmt栏右侧的小图标，即可录入数据200。当然也可直接在栏目中输入“C2”。全部录入完毕后，点击确定即可。