1. 什么是平均变化率?
函数值的因变量与自变量的比 Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) 叫做函数 y=f(x) 从 x1 到 x2 之间的平均变化率
2. 平均数变化率是什么?
平均变化率,是y的增量与x的增量的比,可以用来观察函数的变化速度以及函数是怎样变的。在学习导数之前也可以先学习平均变化率,为后来学习导数做铺垫。
平均数变化率=(现期平均数/基期平均数)-1=(现期总量/现期份数)÷(现期总量/现期份数)×[(1+份数增长率)/(1+总量增长率)]-1
化简后公式为:平均数变化率=(总量增长率-份数增长率)/(1+份数增长率)
扩展资料:
平均变化率应用:可以利用平均变化率的知识,求出一个股票在某一时间段的平均变化率,从而了解股票的趋势以及未来的走势。
导数可以理解为当△x→0,平均变化率的极限,也就是limx→0(△y/△x),导数其实就是平均变化率在增量趋向于0时的极限。
3. 平均变化率。
解:求导得2x-3
所以变化率即为f(2)的导数-f(1)的导数
所以=2*2-3-2*1+3
=2
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4. 平均变化率的几何意义
平均变化率的几何意义是f(x)图象上任意两点连线的斜率,而导数的几何意义表示f(x)在x=x0处的切线的斜率。物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数,那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度。
平均变化率(Δx表示自变量的增量,Δy表示函数的增量)实际上是两点的斜率公式,函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率=即为函数f(x)在x=x0处的导数,若函数用f(x)来表示则f(x)从x1到x2的平均变化率为(Δx表示自变量的增量,Δy表示函数的增量)它的实质就是曲线上两点间的斜率公式。
5. 平均变化率能有Δx出现?
解 (1)∵Δ y = h (1 + Δ x ) - h (1) =- 4.9(Δ x ) 2 - 3.3Δ x , ∴ =- 4.9Δ x - 3.3. ① 当 Δ x = 2 时, =- 4.9Δ x - 3.3 =- 13.1 ; ② 当 Δ x = 1 时, =- 4.9Δ x - 3.3 =- 8.2 ; ③ 当 Δ x = 0.1 时, =- 4.9Δ x - 3.3 =- 3.79 ; ④ 当 Δ x = 0.01 时, =- 4.9Δ x - 3.3 =- 3.349. (2) 当 |Δ x | 越来越小时,函数 f ( x ) 在区间 [1 1 + Δ x ] 上的平均变化率逐渐变大,并接近于- 3.3.
6. 平均变化率
7. 求平均变化率
在区间[-3,-1]上函数f(x)的平均变化率
Δy/Δx=[f(-1)-f(-3)]/((-1)-(-3))=2
8. 平均变化率的定义
一个函数在处有增量,则也会有相应的增量,那么我们就称与的增量的比为函数在处增量为的平均变化率。